Matematika

MATEMATIKA
           
              

 

"Vítejte v modulu Matematika"

Pokud chcete chcete získat doporučení od učitele nebo naplánovat výuku on-line ? Registrujte se !       

 


6. třída opakování č. 3

 

 
Typ materiálu
Dokument - Základní orientace
KOMU
2.stupeň / 7.ročník
KDY
Matematika/ čísla
JAK
Rodič(vysvětlí) ðžák
Počet stran
6
Autor
Mgr. Lenka Škodová
Co by měl v září umět sedmák ( 3 )
Dělitelnost
Znaky dělitelnosti

Dělitelnost
Znak dělitelnosti
Příklad
2
Na místě jednotek je některá z číslic 0, 2, 4, 6, 8 – sudá čísla
136, 148 apod
3
Ciferný součet je dělitelný třemi
261 – ciferný součet 2+6+1=9 je dělitelný třemi
4
Poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi
724
5
Na místě jednotek je 0 nebo 5
235, 140
6
Dělitelné současně 2 i 3 ( sudé číslo, ciferný součet dělitelný 3 )
9 522, ciferný součet 9+5+2+2 = 18 je dělitelný třemi
9
Ciferný součet je dělitelný devíti
7 353 ciferný součet 7+3+5+3 = 18 je dělitelný devíti
10
Na místě jednotek je číslice 0
180

Příklad: doplň na místo * takové číslo, aby 37* bylo dělitelné
  • 2                                 370, 372, 374, 376, 378 – doplněno 0, 2, 4, 6, 8
  • 3                                 372, 375, 378 – doplněno 2, 5, 8
  • 4                                 372, 376 – doplněno 2, 6
  • 5                                 370, 375 – doplněno 0, 5
  • 6                                 372, 378 – doplněno 2, 8
  • 9                                 378 – doplněno 8
  • 10                               370 – doplněno 0
Poznámka – stačí vždy najít jedno řešení. Např. pro dělitelnost 3 stačí najít 372 ( ciferný součet 3+7+2 = 12 je dělitelný třemi ) a ostatní dělitelé jsou o 3 ( hledáme čísla dělitelná třemi ) větší ( 372 + 3 = 375 + 3 = 378 ).
Prvočísla a čísla složená
Prvočíslo je takové číslo, které má právě dva různé dělitele – číslo 1 a samo sebe. Číslo složené má více než dva dělitele ( číslo 1, samo sebe a ještě alespoň jednoho ).
Pamatuj si!
0 není přirozené číslo! Číslo 1 není ani prvočíslo ani číslo složené – má totiž jediného dělitele, a to samo sebe.
V tabulce máš přehled všech dělitelů čísel do 20. Červeně máš označena prvočísla, modře čísla složená.

1
2
3
4
5
1
1, 2
1, 3
1, 2, 4
1, 5
6
7
8
9
10
1, 2, 3, 6
1, 7
1, 2 ,4, 8
1, 3, 9
1, 2, 5, 10
11
12
13
14
15
1, 11
1, 2, 3, 4, 6, 12
1, 13
1, 2, 7, 14
1, 3, 5, 15
16
17
18
19
20
1, 2, 4, 8, 16
1, 17
1, 2, 3, 6, 9, 18
1, 19
1, 2, 4, 5, 10, 20

Každé složené číslo lze zapsat jako součin prvočísel. Připomeň si způsob, jakým můžeme daný rozklad udělat ( tzv. vodopád ).
 
 
 
 
 
Z předchozí tabulky rozložíme složená čísla na součiny prvočísel:

4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
2.2
2.3
2.2.2
3.3
2.5
2.2.3
2.7
3.5
2.2.2.2
2.3.3
2.2.5

Pomocí rozkladu na prvočísla můžeme najít všechny dělitele daného čísla. Dělitelé daného čísla jsou všechna prvočísla, všechny možné součiny těchto prvočísel, a číslo 1. Například pro číslo 12:
12 = 2 . 2 . 3
dělitelé jsou 2, 3,
dále součiny
 2 . 2 = 4
2 . 3 = 6
2 . 2 . 3 = 12
a číslo 1
Dělitelé čísla 12 jsou 1, 2, 3, 4, 6 a 12.
Příklad: rozložte číslo 60 na součin prvočísel. Najděte všechny dělitele čísla 60.
rozklad 60 = 2 . 2. 3 . 5
dělitelé: 1, 2, 3, 5, 60 a 2 . 2 = 4, 2 . 3 = 6, 2 . 5 = 10, 3 . 5 = 15, 2 . 2. 3 = 12, 2 . 3 . 5 = 30,   2 . 2. 5 = 20
dělitelé čísla 60 jsou 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 a 60
 

TEST najdeš uvnitř dokumentu po registraci