Doporučit stránku
Prostřednictvím této bubliny (nebo také pomocí formuláře ve spodní části) můžete doporučit projekt www.ucenionline.com dalším lidem. Stačí vyplnit Vaše jméno a mailovou adresu příjemce, kam bude následně odeslána doporučující mailová zpráva.
Veselé děti
Ostrovy radosti

Matematika
"Vítejte v modulu Matematika"
Pokud chcete chcete získat doporučení od učitele nebo naplánovat výuku on-line ? Registrujte se !
6. třída opakování č. 3
Typ materiálu
|
Dokument - Základní orientace
|
KOMU
|
2.stupeň / 7.ročník
|
KDY
|
Matematika/ čísla
|
JAK
|
Rodič(vysvětlí) ðžák
|
Počet stran
|
6
|
Autor
|
Mgr. Lenka Škodová
|
Co by měl v září umět sedmák ( 3 )
Dělitelnost
Znaky dělitelnosti
Dělitelnost
|
Znak dělitelnosti
|
Příklad
|
2
|
Na místě jednotek je některá z číslic 0, 2, 4, 6, 8 – sudá čísla
|
136, 148 apod
|
3
|
Ciferný součet je dělitelný třemi
|
261 – ciferný součet 2+6+1=9 je dělitelný třemi
|
4
|
Poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi
|
724
|
5
|
Na místě jednotek je 0 nebo 5
|
235, 140
|
6
|
Dělitelné současně 2 i 3 ( sudé číslo, ciferný součet dělitelný 3 )
|
9 522, ciferný součet 9+5+2+2 = 18 je dělitelný třemi
|
9
|
Ciferný součet je dělitelný devíti
|
7 353 ciferný součet 7+3+5+3 = 18 je dělitelný devíti
|
10
|
Na místě jednotek je číslice 0
|
180
|
Příklad: doplň na místo * takové číslo, aby 37* bylo dělitelné
- 2 370, 372, 374, 376, 378 – doplněno 0, 2, 4, 6, 8
- 3 372, 375, 378 – doplněno 2, 5, 8
- 4 372, 376 – doplněno 2, 6
- 5 370, 375 – doplněno 0, 5
- 6 372, 378 – doplněno 2, 8
- 9 378 – doplněno 8
- 10 370 – doplněno 0
Poznámka – stačí vždy najít jedno řešení. Např. pro dělitelnost 3 stačí najít 372 ( ciferný součet 3+7+2 = 12 je dělitelný třemi ) a ostatní dělitelé jsou o 3 ( hledáme čísla dělitelná třemi ) větší ( 372 + 3 = 375 + 3 = 378 ).
Prvočísla a čísla složená
Prvočíslo je takové číslo, které má právě dva různé dělitele – číslo 1 a samo sebe. Číslo složené má více než dva dělitele ( číslo 1, samo sebe a ještě alespoň jednoho ).
Pamatuj si!
0 není přirozené číslo! Číslo 1 není ani prvočíslo ani číslo složené – má totiž jediného dělitele, a to samo sebe.
V tabulce máš přehled všech dělitelů čísel do 20. Červeně máš označena prvočísla, modře čísla složená.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
1, 2
|
1, 3
|
1, 2, 4
|
1, 5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
1, 2, 3, 6
|
1, 7
|
1, 2 ,4, 8
|
1, 3, 9
|
1, 2, 5, 10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
1, 11
|
1, 2, 3, 4, 6, 12
|
1, 13
|
1, 2, 7, 14
|
1, 3, 5, 15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
1, 2, 4, 8, 16
|
1, 17
|
1, 2, 3, 6, 9, 18
|
1, 19
|
1, 2, 4, 5, 10, 20
|
Každé složené číslo lze zapsat jako součin prvočísel. Připomeň si způsob, jakým můžeme daný rozklad udělat ( tzv. vodopád ).
Z předchozí tabulky rozložíme složená čísla na součiny prvočísel:
4
|
6
|
8
|
9
|
10
|
12
|
14
|
15
|
16
|
18
|
20
|
2.2
|
2.3
|
2.2.2
|
3.3
|
2.5
|
2.2.3
|
2.7
|
3.5
|
2.2.2.2
|
2.3.3
|
2.2.5
|
Pomocí rozkladu na prvočísla můžeme najít všechny dělitele daného čísla. Dělitelé daného čísla jsou všechna prvočísla, všechny možné součiny těchto prvočísel, a číslo 1. Například pro číslo 12:
12 = 2 . 2 . 3
dělitelé jsou 2, 3,
dále součiny
2 . 2 = 4
2 . 3 = 6
2 . 2 . 3 = 12
a číslo 1
Dělitelé čísla 12 jsou 1, 2, 3, 4, 6 a 12.
Příklad: rozložte číslo 60 na součin prvočísel. Najděte všechny dělitele čísla 60.
rozklad 60 = 2 . 2. 3 . 5
dělitelé: 1, 2, 3, 5, 60 a 2 . 2 = 4, 2 . 3 = 6, 2 . 5 = 10, 3 . 5 = 15, 2 . 2. 3 = 12, 2 . 3 . 5 = 30, 2 . 2. 5 = 20
dělitelé čísla 60 jsou 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 a 60
TEST najdeš uvnitř dokumentu po registraci