Matematika

MATEMATIKA
           
              

 

"Vítejte v modulu Matematika"

Pokud chcete chcete získat doporučení od učitele nebo naplánovat výuku on-line ? Registrujte se !       

 


Obvod a obsah kruhu 2

Náhled ( hra se otevře po registraci, přihlášení ) :

 Co budeme počítat?

Kruh
•     obvod kruhu ( = délka jeho hraniční kružnice )
•     obsah kruhu
Kružnice
•     délka kružnice
Začneme obvodem kruhu ( tak se naučíme současně vypočítat i délku kružnice ).
Prokázalo se, že mezi průměrem kruhu a délkou jeho hraniční kružnice platí přímá úměrnost:

obvod kruhu = konstanta ( stálé číslo ) . průměr kruhu

 

Tato konstanta byla nazvána podle Ludolpha van Ceulena, který ji vypočítal na 35 desetinných míst – Ludolfovo číslo. Pro výpočty je označováno symbolem p (pí). Pro naše výpočty budeme používat jeho přibližnou hodnotu. Číslo p nelze zapsat přesně, nelze jej tudíž vyjádřit žádným zlomkem.

( hra se otevře po registraci, přihlášení )

 

Začínáme počítat
Zjistili jsme:
délka kružnice = obvod kruhu
Zapamatuj si!
obvod kruhu ( = délka kružnice ) vypočítáme:
o = 2 . p . r nebo  o = p . d 
( r = poloměr kruhu, kružnice ; d = průměr kruhu, kružnice ) 
obsah kruhu vypočítáme
S = p . r . r = p . r2
Při výpočtu obsahu kruhu můžeme použít i průměr kruhu, vzorec pak je
S = ( p . d2 ) : 4