Matematika

MATEMATIKA
           
              

 

"Vítejte v modulu Matematika"

Pokud chcete chcete získat doporučení od učitele nebo naplánovat výuku on-line ? Registrujte se !       

 


Společný násobek, dělitel

Pouze náhled - vše po registraci a přihlášení

 

Připomeň si:
Prvočíslo je číslo, které má právě dva různé dělitele – číslo 1 a samo sebe.
•     příklady prvočísel: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 29, 59, 71 apod.
Složené číslo je číslo, které má více než dva dělitele.
•     příklady složených čísel: 4, 6, 8, 12, 36, 145, 111 apod.

Každé složené číslo se dá zapsat jako součin prvočísel.

 

 

Hledání všech dělitelů daného čísla

Všechny dělitele daného čísla určíme s použitím rozkladu daného čísla na prvočísla.
Příklad: Urči všechny dělitele čísla 24. Víme: 24 = 2 . 2 . 2 . 3
Děliteli jsou tato prvočísla: 2 a 3, dále číslo 1 a číslo 24. Nyní určíme i zbývající dělitele. Z čísel 2, 2, 2 a 3 sestavíme tyto součiny 2 . 2, 2 . 3,
2 . 2 . 3 a 2 . 2 . 2 a dostáváme čísla 4, 6, 12 a 8.

Všichni dělitelé čísla 24 jsou tedy 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24

Hledání všech dělitelů daného čísla

 

 

Příklad: Urči všechny dělitele těchto čísla 60.

 

60 = 2 . 2 . 3. 5

 

Dělitelé čísla 60 jsou 1, 2, 3, 5, 60 a součiny 2.2, 2.3, 2.5, 3.5, 2.2.3, 2.2.5 a 2.3.5

 

Všichni dělitelé čísla 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

 

Všimni si: dělitele do 10 většinou snadno uhodneme. Zbylé dělitele můžeme snadno doplnit. Víme, že 60 je dělitelné 2, 3, 4, 5, 6 a 10 (pomocí znaků dělitelnosti). Ke každému z těchto čísel doplníme druhé číslo tak, aby součin těchto čísel byl 60. Tedy 2 . 30 = 60 a dalším dělitelem čísla 60 je právě číslo 30.